因为R(A)=1，则方程Ax=0基础解系包含n-1个自由解向量，所以λ=0是A的n-1重特征值又Aα=（αβT）α=α(βTα)=(βTα)α,由于α≠0,所以βTα是A的一个特征值所以│λE-αβT│=λ^(n-1)(λ-βTα)又，tr(AB)=tr(BA),若A和B为m*n和n*m阶矩阵。所以有tr(A)=tr(αβT)=tr(βTα)=βTα=2
