圆是平面上的一条封闭曲线,这条曲线上的任何一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径.圆心就是圆的中心点.
如果这个任取得封闭图形有凹的部分则一定能找到与这部分相对应的凸的部分，不改变图形的周长且使图形的面积增大，这样只要证明所有全凸的封闭图形的面积都小于圆的面积即可。
取一条直线把这个任取得封闭图形分成长度相等的两部分，然后再把面积大的一部分对翻到面积小的一部分，这样得到的图形面积增大，周长不变。一直这样做下去就能最终得到一个任取一条等分周长的直线则这条直线等分面积的图形，即圆从而圆的面积最大。
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