关键的步骤，AE⊥BE
在等腰ΔABC里，∠A=45°，则∠B=∠C=67.5°
∵AB过圆心，E在圆上,则AE⊥BE,即∠BEC=90°
∴∠EBC=∠BEC-∠C=90-67.5=22.5
连接AD,D在圆上，则AD⊥BC。
在等腰ΔABC里，AD⊥BC，AD是底边的高
∴AD也是底边的中线
即 BD=CD
1.因为E点在圆O上，则角AED=90度，可算出角ABO=45度
因AB=AC，且角BAC=45度，则得角ABC=67.5度，
则角EBC=67.5-45=22.5度
2.连接AD，
D点在圆O上，则角ADB＝90度，则AD垂直于BC，因三角形ABC为等腰三角形，则D点一定为BC的中点，即证BD=CD
1、AB=AC，∠BAC=45º
∴∠ACB=67.5º
∵AB为 直径
∴∠AEB=90°
∴∠EBC=22.5°
2、连接AD，
∵AB 为直径
∴AD⊥BC
又AB=AC
∴BD=CD（三线合一）
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