一个数字,我们称这个数是“上升数”》问:一共有多少个“上升数”?

2024-12-15 12:16:20
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回答1:

根据题意,上升数中肯定不会出现数字“0”
用排列组合做
两位数个数为C(2,9)=36个
三位数个数为C(3,9)=84个
四位数个数为C(4,9)=126个
五位数有126个
六位数有84个
七位数有36个
八位数有9个
九位数有1个
“上升数”总共有502个

思路:对于一个n位的上升数来说,这个数的每个数字都不同,而且是这n个数字的从小到大排列,所以n位上升数的个数就是从1-9这9个数字中取n个的组合数

回答2:

解:两位数一共有99-10+1=90个,
上升数为:
12,13,14,15,16,17,18,19,
23,24,25,26,27,28,29,
34,35,36,37,38,39,
45,46,47,48,49,
56,57,58,59,
67,68,69,
78,79,
89,
共8+7+6+5+4+3+2++1=36个.
概率为36÷90=0.4.