奥数题：1⼀2*4+1⼀4*6+1⼀6*8...+1⼀2009*2010

1（/2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）...+1/（2008*2010）
=1/2*（1/2-1/4）+1/2*（1/4-1/6）+...+1/2*（1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/2010）
=251/1005

题目错了没？最后是2008*2010吧～～？
变型为1/4*（1/1*1*2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/1004*1/1005）
＝1/4*（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1004-1/1005）
＝1/4*（1/1-1/1005）
＝1/4*1004/1005
＝251/1005

1/(2*4)=0.5*(1/2-1/4)
1/(4*6)=0.5*(1/4-1/6)
...........
1/(2008*2010)=0.5*(1/2008-1/2010)

原式=0.5*（1/2-1/4+1/4-1/6+............+1/2008-1/2010）
=0.5（1/2-1/2010）

题目错了