可以用换元积分然后分部积分，也可以直接分部积分法
先换元是这么做的，设arctanx＝u，也就是tanu＝x
如图最后一行，被积函数化为u²·tanu·sec²u
然后tanu·sec²udu
＝secu·(tanu·secu)du
＝secudsecu
＝d0.5sec²u
这个时候可以分部积分法计算了
如图最后一行，还可以继续分部积分法计算
u·sec²udu＝udtanu
到这一步基本就完事了，最后一个tanu的不定积分比较简单是lncosu
换元后的不定积分是
sec²u＝tan²u＋1＝x²＋1，
－lncosu＝lnsecu＝0.5lnsec²u＝0.5ln(x²＋1)
最终结果如图，log就是ln的意思，tanx的负一次方就是arctanx
如图所示
这是参考过程
希望有所帮助
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