我的高祖父和男朋友的祖父是亲兄弟，请问我们是什么血亲关系？

你们可以结婚。
我国《婚姻法》规定，三代内旁系血亲禁止结婚。我国计算亲等的办法是以血亲之间的世代来计算，一辈为一代，如与父母为两代，与孙子女为三代；计算旁系血亲时，依据相互间的同源关系确定，如同源于祖父母的堂兄弟姊妹和姑表兄弟姊妹为三代以内旁系血亲，同源于外祖父母的舅表兄弟姊妹、姨表兄弟姊妹也是三代以内旁系血亲。在我国，三代以内旁系血亲是禁止结婚的。
要计算两人的的亲等关系，要先找出双方的同源直系血亲，再就双方与这一血亲的代数取大舍小。例如，计算己身和堂兄弟姐妹之间的代分，首先找出双方的同源直系血亲为祖父母，从己身上数至祖父母为三代，从堂兄弟姐妹上数至祖父母也为三代。两边均在三代以内，则断定堂兄弟姐妹是自己的三代以内旁系血亲
根据这个规则，你们的亲等这样计算：
要追溯到你爷爷和她爷爷的同源直系血亲开始计算。
你爷爷和她爷爷是亲兄弟，他们的同源直系血亲是他们兄弟的父母，为第一代。
你爷爷和她爷爷是亲兄弟第二代。
你父亲和她父亲是堂兄弟为第三代。
你和她是再堂兄妹为第四代。
已经超出三代之外了。
因此你们结婚符合规定。

三代以内旁系血亲，你们是不能结婚的

三代以后就没有血源关系了。