球的表面积计算公式

公式中R为球的半径，S为球的表面积，π为圆周率。

拓展资料：

关于圆的公式以及概念：

1、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

2、 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示。

3、 圆有无数条直径，并且在同一个圆里所有直径都相等，所有半径也都相等。

4、 圆是轴对称图形，直径所在直线为圆的对称轴。

5、 圆周长除以直径所得商为圆周率，用字母∏表示，它是一个固定的数，并且是一个无限不循环小数。π通常元等于3.14。

6、 将一个圆平均分成若干份，可拼成一个近似长方形，长方形长是圆周长的一半，用字母πr 表示，宽是圆的半径，用字母r 表示，因为长方形面积=长×宽，所以圆面积S=πr ×r=πr ²。长方形的周长比圆的周长多一条直径，C 长方形=8.28r

7、 公式 C=πd C=2πr C 半圆=πd ÷2+d=2.57d C 半圆=πr+2r=5.14r d=C÷π d=2r

S 环=π×(R²-r ²) r=C÷π÷2 r=d÷2 S=πr ² S 半圆=πr ²÷2

利用周长公式计算球的表面积

√表示根号

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高。

并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。 

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2

拓展资料

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

编辑本段数学中的球
　　半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 　　球面所围成的几何体叫做球体，简称球。 　　半圆的圆心叫做球心。-------球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心。 　　连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 　　连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 　　用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质： 　　1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。 　　2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2 　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 　　半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方）。 　　半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 　　球内接正方体，正方体的体对角线，就是这个圆的直径。
编辑本段体积公式的推导方法
球的体积公式的推导方法1

球的体积公式的推导方法2
　　如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R，） 　　用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。 　　图的中间部分为这两个几何体的正视图。 　　则S圆=πAD^2=π（AE^2-DE^2）=π（R^2-H^2） 　　（H代表截面的高度） 　　S环=πKI^2-πNI^2=πR^2-πH^2=π（R^2-H^2 方程式
　　（易证NI=JI=H） 　　所以S圆=S环 　　在根据祖暅原理便可得 　　V半球=πR^3-πR^3/3=2/3*πR^3 　　V球=4/3*πR^3

球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 .
球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径

球表面积S=4πR^2
后面的那个符号代表的意思是
R的平方，R是球心到球面的距离