不明白你说的每一个月都透支5000是什么意思.信用卡的最长免息期一般为50天,也就是一笔钱只能用50天就一定要还了不然利息很高,还有信用卡只能消费才有免息.如果真的周转不灵,建议可以在老家当地的农信社贷款为好.
应该可以,多找几个银行问问。