一个数除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,除以11余0(刚好除尽),问如何计算该数?

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2024-12-22 21:07:52
推荐回答(3个)
回答1:

这个数除以3余2,说明它+1能整除3
这个数除以5余4,说明它+1能整除5
这个数除以7余6,说明它+1能整除7
这个数除以9余8,说明它+1能整除9

那么,仅从这几个标准来判断,这个数是3,5,7,9的某个公倍数-1
这个数有可能是:314,629,944……
剩下的过程,就是判断这个数能不能被11整除(若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍,那么这个数是11的倍数)。

314,629,944,1259,1574,1889,2204都显然不能,而2519却可以。

所以2519加上3,5,7,9,11的最小公倍数的若干倍,都可以满足条件。

满足条件的数字有:2519,5984,9449,12914……

回答2:

如果这个数加上1就可以被3、5、7、9整除。

3、5、7、9的最小公倍数是:315

即这个数是:315N-1且能被11整除。

所以这个数是:315*8-1=2519

2519/11=229

回答3:

这个数是3、5、7、9的公倍数减1,同时可以被11整除

3、5、7、9的最小公倍数是315,因此满足要求的数有:

【2519、5984、9449、12914、16379......】