求上海2008届数学中考所有答案

2025-03-04 15:15:16

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回答1：

一．选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，满分24分）
I组 1、B； 2、D； 3、C; 4、D; 5、A; 6、D．
II组 1、B； 2、D； 3、C; 4、C; 5、A; 6、B．
二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
7、 ; 8、； 9、； 10、；
11、且； 12、； 13、4； 14、；
15、； 16、 (或2)； 17、； 18、 .
三．解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式＝－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(3分)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (2分)
，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)
当时，原式＝－－－－－－－－－－－－－－(3分)
20．解: [方法一]设，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)
则原方程化为，整理得，－－－－－－－－－－ (2分)
∴ ，；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)
当时，，得，－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
当时，得，－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
经检验，是原方程的根；－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)
[方法二]去分母得，－－－－－－－－－－－－－－（3分）
整理得，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（2分）
解得，，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）
经检验，是原方程的根．－－－－－－－－－－－－－－－－－－（2分）
21．解：（1）在Rt△ABC中，，cosB= ．－－－－－－－－－ (1分)
∵BC=26，∴AB=10．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
∴AC= ．－－－－－－－－－－－－－－－－ (2分)
∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
∴cos∠DAC= cos∠ACB= ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)
∵AD=DC， AE=EC= ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)
在Rt△ADE中，cos∠DAE= ，－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
∴AD=13．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

22．解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为
（2分）
（km2），－－－－－－－－－(1分)
答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为1956 km2；
（2）右图；－－－－－－－－－－－－－ (5分)
（3）增加．－－－－－－－－－－－－－－(2分)

23．证明：(1) 连结BE，－－－－－－－－－－ (1分)
∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF= ；
－－－－－－－－－－－－ (3分)
(2) [方法一]在△ 中，，，∴ ．－－－－－－（3分）
在△ 和△ 中， ,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；－－(3分)
[方法二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE．－－－－－－－－－－－－－(1分)
∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)
∴∠EAF=∠EAG．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．－－－－－－－－－－－ (3分)

24．解：（1）∵点A的坐标为，线段，∴点D的坐标．－－－－(1分)
连结AC，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，∴OC=4．－－－－－(1分)
∴点C的坐标为；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)
同理可得点B坐标为．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
（2）设所求二次函数的解析式为，
由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）
解得 ∴所求的二次函数的解析式为；－－－－－－－(1分)
（3）设点P坐标为，由题意得，－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)
且点F的坐标为，，，
∵∠CPF=90°，∴当△CPF中一个内角的正切值为时，
①若时，即，解得， (舍)；－－－－－－－(1分)
②当时，解得 (舍)， (舍)，－－－－－－－ (1分)
所以所求点P的坐标为(12，0)．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)
25．解：（1）在边长为2的正方形中，，得，
又∵ ，即，∴ ，得．－－－－－－－－（2分）
∵ ，∴ ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（1分）
（2）当点在线段上时，过点作，垂足为点，
∵ 为的角平分线，，∴ ．－－－－－－（1分）
在正方形中，，∴ ．
∵ ，∴ ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（1分）
又∵ ，，得．－－－－－－－－－－－－－－（1分）
∵在Rt△ABG中，，，，
∴ ．
∵ ，∴ ．－－－－－－－－－－（1分）
∵ ，即，得，；（2分）(1分)
（3）当时，
①当点在线段上时，即，由（2）得；－－（1分）
②当点在线段延长线上时，
，，在 Rt△ADE中，．
设交线段于点，∵ 是的平分线，即，
又∵ ，∴ ．∴ ．
∴ ．∴ ．－－－－－－－－－－－－－－－（1分）
∵ ，∴ ，即，得．（2分）

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