摩托车在非机动车道行驶，我在她左后方机动车行驶，摩托车突然左转弯，车头过黄线并且横向停在路中间？

按照你画的图和描述来说，交警裁定你全责不妥，显失公平，那辆摩托车的行为属于违法行为，非机动车道的车辆转弯时也要让直行车道的车辆先行，除非直行是红灯。
现在交警给你下达事故责任认定书了吗？如果下达认定书了，你可以在拿到认定书的三个工作日内提出复议。如果错过3个工作日了，你可以到法院起诉，要求法院撤销交警的裁定，重新划分责任，最后是以法院的判决为准的。

你只是这样说，无法准确表达。 交警以你当时事故现场的情况来判断。如果按你所说，摩托车在你前方转向，那么你应该做的正确措施是踩刹车。如果你并没有踩刹车，或者说你踩刹车的痕迹看不到，无法证明摩托车的行动是十分特殊的，而你又没有采取紧急制动这样的正确措施。那么交警判定你负全责是没有问题的。除非你能够证明当时摩托车是突然从你车头前方左转，并且你也采取了你能够采取的一切正确的措施，比如紧急刹车，那么这起事故是摩托车要承担全部责任或主要责任。。

交通法明确规定变道行驶不能影响相邻车道车辆，从你画的交通事故现场图来分析责任，摩托车变道行驶是造成事故的主要原因，应该负事故的主要责任或全责。
如果你对事故责任认定书有异议，可以申请复议，或起诉交警队，这是你的权利。

摩托车很明显是违章，不过现在对这种电瓶车如何城市管理都不是很严，所以路上我都是躲着这种车，同时也放着他们突然变道。

摩托车负主责。因为是突然转向且越黄线，这都是违章行为。