求解一道高数定积分题

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2024-12-16 20:01:41

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回答1：

回答2：

这要用到三重积分，我已经记不清了，不能帮你，多看看高数，上面有例题，弄明白怎么计算三重积分之后就会做了，先积分哪个后积分哪个，注意每个变量的积分区域，其实不算难，中规中矩的三重积分

回答3：

先将极坐标方程r=cosθ化为直角坐标方程：
√(x²+y²)=x/√(x²+y²)，故得：x²+y²=x，即x²-x+y²=0，也就是(x-1/2)²+y²=1/4；
∴这是圆心在(1/2，0)；半径R=1/2的园(上半圆)；
故将其绕x轴旋转一周所得旋转体是一个半径=1/2的球；故其体积V=(4/3)π•(1/2)³=(1/6)π;