一个关于不等式的问题

2024-12-28 22:06:39
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回答1:

范围界定的太宽了,所以不对!
因为 t 是负数,而 t² 是正数,但 2t 却是负数。所以,它们的和就不能用这么简单的方法来判断。
x = t² + 2t
= (t² + 2t + 1) - 1
= (t+1)² - 1
因为 -1 < t < 0,那么
0 < t+1 < 1
因此
0² < (t+1)² < 1²
0² -1 < (t+1)² -1 < 1² -1
即 -1 < x < 0