已经鉴定完构成轻伤的话，对方已构成犯罪，下一步公安机关会移送到检察机关审查起诉，属于公诉案件。对方找你赔偿谅解的话，可能会给对方变更为取保候审，否则，案件在法院审理时你可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿
