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设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )A.kA*B.k
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )A.kA*B.k
2024-12-14 10:37:21
推荐回答(1个)
回答1:
∵AA
*
=A
*
A=|A|E,
∴A
*
=|A|A
-1
,
从而:(kA)
*
=|kA|?(kA)
-1
=
k
n
|A|?
1
k
A
?1
=
k
n?1
|A|
A
?1
=
k
n?1
A
*
,
故选:B.
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