由已知得
A+B = (A+B)^2 = A^2+B^2+AB+BA = A+B+AB+BA
所以有
AB+BA=0
左乘A
(A^2)B+ABA=0
AB+ABA=0
AB(E+A)=0
因为A^2=A, 所以A的特征值只能是0或1,
故E+A可逆所以有 AB = 0.
直接展开就可以
A^2=A,B^2=B,
(A+B)^2=(A+B)==>AB+BA=0==>0=A^2B+ABA=AB+ABA,0=ABA+BA^2=ABA+BA
===>ABA=-AB=-BA
==>AB=BA
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024