付了法律责任也要赔偿，还是私了好。公安机关办案时首先是要定案件的性质,案件性质就是以伤害程度来定的，甲方一个人鉴定后是轻伤，就定故意伤害案了，是属于刑事的，乙方就构成故意伤害罪了，乙方一个人头被打伤，不构成轻伤只属于治安的，定殴打他人，而谁先动手的问题就只是作为处罚量刑幅度的考虑问题，一般情况下，公安机关先调解，调解不下的话就要起诉，到时候乙方打的人构成故意伤害罪，同时乙方可向公安机关要求对甲方动手打人的人进行治安处罚。一般公安机关对打架事件采取调节，只看伤情鉴定，不看原因经过，互相赔偿医药费等花费。这是符合程序的。另外鉴定为轻伤以上的有可能会被提起刑事诉讼。 轻伤可以构成故意伤害，需要负刑事责任的，并且肇事方要赔偿医疗费，误工费、护理费、伤残赔偿金。 轻微伤不构成刑事案件，但肇事方也要赔偿医疗费，误工费、护理费。 所以打架是要有度的。最好不要动手，伤了谁都不好。 打架伤情不严重才不构成（刑法上）犯罪。
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