数学题，简单也复杂

2025-01-04 00:02:21

推荐回答（6个）

回答1：

这个题是典型的“中国剩余定理”的应用。

首先 3 和 5*7=35 是互质的，那么显然可以有
（-23）*3+35*2=1 ①
5 和 3*7=21 是互质的，那么有
（-4）*5+21=1 ②
7 和 3*5=15 是互质的，那么有
（-2）*7+15=1 ③
然后令 S= 2*35*2+ 1*21+ 5*15= 236
【注意，上面和的每一项前面乘的是相应的余数！后面的是分别取①②③式的中和的后一半】
得到这个数之后，你其实应该想到答案不止一个数，而是
236+3*5*7*k=236+105k 这里 k 表示整数
当 k= -2 时，就是你所说的
236+105*（-2）=236-210=26。

【另注】，这里的除数3,5,7是两两互质的！
你所说的 “如果再多什么除以9余4等等还可以解决吗？”是不可能的！
因为3能被9整除，如果除以9余4，则必定除以3余1。不过除以9余5倒是可以，但是这与除以3余2本质上是一样的

回答2：

答：
可以的，这类题目叫做“中国剩余定理”，是有公式的。
这是数论里讨论的，因为里面还涉及了其他一些概念，如欧拉定理，模逆元等。
如果您有兴趣，我明天发我们老师的上课课件给你，里面非常清楚。
这个中国剩余定理有几个很出名的例子，其中一个就是“韩信点兵”。

你现在搜一下“中国剩余定理”，“韩信点兵”等，应该能找到合适你的。
我这里网速慢，搜了几个都打不开。
保证让你满意。

回答3：

用数论中的孙子定理可以解很简单的
详见高中数学选修4-6 人教版

方法
设 M1.M2....Mn是两两互素的正整数
记M=他们相乘
则一次同余方程组
X同余B1
X同余B2
.
.
.
X同余Bn

有唯一解
X同余B1*M1*m1+B2*M2*m2+...+Bn*Mn*mn（modM）
其中Mi*mi同余1 （modMi）

回答4：

解：是数学经典问题，叫“韩信点兵”。
一般是这个数是在100以内，
分别用a、b、c表示3个、5个、7个一数的余数，如果得出的数比105大，就再减去105，直到比105小为止；用式子表示：a*70+b*21+c*15-105 .
例如上面的问题：
2*70+21+5*15-105
=140+21+75-105
=131-105
=26.

回答5：

设为3a+2=5b+1=7c+5
由3a+2=7c+5得3（a-1)=7c
所以这个数减去5，有公约数3，7
所以这个数是3×7+5=26

回答6：

很简单，一个数除以3余2，
那么这个数+1不就可以被3整除了么？

同样的啊。除以5余1，加上4就可以被5整除了啊

所以说此类题目只要先找出可以整除的数，再减去之前加上的数就可以了

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