必修4数学 三角函数试题

1, sinα,cosα都属于【-1,1】，
则y^2=3*（sinα）^2/（2-cosα）^2, ^2表示平方
=3*（1-（cosα）^2）/（2-cosα）^2
令cosα=x，y^2=（3-3x^2））/（2-x）^2
=-3-12/(x-2)-(3/(x-2)）^2
令t=3/(x-2)则t属于【-3,-1】，y^2=-t^2-4t-3，
则y^2属于【0，1】
则y属于【-1，1】

2，不能确定，因为ab为锐角三角形的2个内角，sina与cosa关系不能确定，sinb，cosb也不能确定，从大到小排序也不能确定。
当然也可能是你题没写对！
就目前已知f（x+1）=-f（x），
则f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
即f（x）周期为2，又f（x）为偶函数 在【-3，-2】上为减函数，
则f（x）在【-1，0】上为减函数，【0，1】上为增函数。
同时由 f（x+1）=-f（x），代人x=-0.5知f（-0.5）=-f（0.5）
又f（x）为偶函数，则f（-0.5）=f（0.5），
则f（0.5）=0，
综上所述，f（x）在【0，1】上为增函数且f（0.5）=0
剩下的因sina与cosa关系不能确定，则大小也不能确定！

设X=cosα,Y=-3乘以sinα,点M(2,0)这样将求Y的取值范围转化为点(X,Y)与M的斜率,点(X,Y)在曲线X^2+Y^2/=1上.

f(π/6+x)=f(π/6-x）则f(x)关于x=π/6对称
由正弦函数图像的特点可知在对称点处可取
函数最值2.，-2
所以f（π/6）=2或-2
所以选B
y=3sinx向右移π/2各单位
y=3sin(x-π/2)横坐标缩小为原来的1/2
y=
3sin(2x-π/2)=
)=-3cos2x
\所以选D