怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点?

要求具体步骤。谢谢了。
2024-12-19 20:45:22
推荐回答(2个)
回答1:

函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。

用导数求到的,将会是函数的单调区间,然后,根据驻点,可以确定出函数的极值点。
然后,比较所有的极值点,以及端点(闭区间的话),就可以得到最值了!!

极值点的确定:
左增右减,那么该驻点为极大值点,其函数值有机会成为最大值;
左减右增,那么该驻点为极小值点,其函数值有机会成为最小值。

这个有点像高中学的那个列表的
x xa
f’ <0 0 >0
f 减 极小值 增

回答2:

驻点:使得一阶导数为零的点
求驻点的方法:对函数求一阶导数,令其为零后,解此方程的解即为所求的驻点

1.先求出定义域内的所有驻点,和一阶导数无意义的点,还有闭区间的端点
2.求出上述所有点的函数值
3.比较,函数值最大的为最大值,最小的为最小值