r(A)＝3，可得| A|＝0。有|a 1 1 1||1 a 1 1||1 1 a 1||1 1 1 a|第二三四列都加到第一列，第一列变成了a+3，提出来，再进行初等变换，得到(a+3)(a-1)³＝0解得a＝-3，或者a＝1，又a＝1时，秩为1，所以舍去。a＝-3。
