求微分方程y✀✀-2y✀+5y=0的通解是什么啊?

2024-11-14 15:51:25
推荐回答(1个)
回答1:

特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是
y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数