具体问一下当地的鉴定机构,一般而言自己可以直接委托鉴定机构鉴定的,只要你交鉴定费。有些会特别要求律师事务所来委托鉴定的。
伤残鉴定一般是在治疗结束后进行的。出院前一般是不鉴定的,对方不拿钱,可以要求交警通知对方或对方保险公司垫付医疗费