好心的朋友帮忙做一道数学建模的题吧,谢谢啊,感激不尽啊,

2024-12-22 09:33:15
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回答1:

(1) 由于是最少, 所以包扎时不可能有重叠, 注意到两边各有一条长三角形的带子会伸出来, 所以带子的总面积 = 管道侧面积 + 两个多余三角形的面积
又因为 管道侧面积 = 管道长 * 截面周长
多余三角形面积 = 1/2 * 带宽 * sqrt(截面周长 ^ 2 - 带宽 ^ 2)
//这里不解释了, 自己想想吧
然后把总面积除带宽就可得带长了
//为了下题需要我们算一下这时带子与管道截面的夹角a
a = arcsin (带宽/截面周长)

(2)我们引进一个新的思考方式: 每转一圈前进了多少米?
当不重叠时这个"速度"为 带宽 * cos(a)
而转一圈消耗掉的带长为 截面周长 / cos(a)
如此, 51 / 带长 = 30 / "速度"
联立以上式子可得出a的解, 由a又可以计算出重叠的宽度, 都是简单的东西就不做了

sqrt() 开平方, arcsin 反正切函数