设y=x ²+4，z=x ²-6x+25=（x-3） ²+16
则有y在[0，+∞）为递增函数，z在[3,+∞）为递增函数;
x ²≥0→x ²+4≥4→x ²+4最小值为4
x ²-6x+25=（x-3） ²+16→x ²-6x+25≥16→x ²-6x+25最小值为16
√y￣+√z￣在[3,+∞）为递增函数;故√x ²+4￣+√x ²-6x+25￣最小值为x=3时，即√3 ²+4￣+√3²-6x3+25￣=√13￣+√9-18+25￣=4+√13￣
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