帮帮我做做这道小学数学题吧！崩溃了！

申明：

    用全等方法和勾股定理的，脑子有问题，人家小学学三角形全等了？学勾

    股定理了？

解：

   因为  ACEG是梯形，所以  BC//EG

     又  BDFG是正方形  所以GB//EC

     得：  四边形GBCE是平行四边形（两组对边分别平行）

        GBCE的面积=GB*BD=24*24=576(平方厘米)

     又： 

       过B作GE的垂线交GE于点H（则BH既是平行四边形的高，也是梯形的高）

       GBCE的面积=GE*BH=576

       30*BH=576

       BH=576/30

      梯形的面积=（30+39）*576/30*2=662.4(平方厘米)

首先理清一下题目给我们的已知，正方形的边长为24厘米；梯形的上底为30厘米，下底为39厘米，而且其中EG‖AC；GB‖DF。
解题分析：
我们发现通过图形的变换了解，梯形ACEG的面积变成一个平行四边形BCEG的面积和一个三角形ABG的面积了。
平行四边形BCEG的面积很好求出，为：24×24=576（平方厘米），
然后再求三角形ABG的面积，这里我们容易了解的是这个三角形的两个边的长度，也就是AB=39-30=9厘米，GB为正方形的边长为24厘米。到底应该使用哪个已知条件是我们思考问题的难点，如果使用GB那么根本没办法求出这个边上的高是多少，所以，我们只能另辟途径。AB上的高能求出吗？
我们考虑到如果能求出那就便于思考了，这个时候应当想出三角形的高其实也就是平行四边形BC边上的高，刚才我们求出了面积那么能不能加以利用呢？S=AH
于是我们使用576÷30=19.2（厘米）求出BC边上的高。
这样我们就可以求出三角形的面积了。19.2×9÷2=86.4（平方厘米）
然后再将他们合起来就为：576+86.4=662.4（平方厘米）
解题过程为：
平行四边形BCEG的面积为：24×24=576（平方厘米）
三角形ABG中AB边上的高为： 576÷30=19.2（厘米）
三角形ABG的面积为：19.2×9÷2=86.4（平方厘米）
梯形ACEG的面积为: 576+86.4=662.4（平方厘米）

解：⑴ 因为四边形ACEG是梯形，所以GE与BC平行
又因为四边形BDFG是正方形，所以GB与FD平行（那么GB与EC平行）
所以四边形GBCE是平行四边形
⑵ DC=EC-ED
即DC=GB-ED (因EC=GB)
又FE=FD-ED
即FE=GB-ED (因FD=GB)
所以DC=FE
所以三角形BDC的面积(1/2×BD×DC)=三角形GFE的面积(1/2×GF×FE)
(因DC=FE,BD=GF)
那么四边形GBDE的面积+三角形BDC的面积=四边形GBDE的面积+三角形GFE的面积
所以平行四边形GBCE的面积=正方形BDFG的面积
即平行四边形GBCE的高×GE=GB×GB
那么平行四边形GBCE的高×30=24×24
解得，平行四边形GBCE的高=19.2（从而知道了梯形的高为19.2）
⑶ 所以梯形ACEG的面积=〔（30+39）×19.2〕÷2=662.4（平方厘米）

以上解答，若有不理解的地方请留言，谢！

因为GE‖BC，
所以∠GEF=∠C
又∠F=∠BDC=90°，GF=BD
所以Rt△GEF≌Rt△BCD
所以
S梯形ACEG
=S△ABG+S四边形BDEG+S△BCD
=S△ABG+S四边形BDEG+S△GEF
=S△ABG+S正方形BDGF
因为BG‖CF，所以∠ABG=∠C
sin∠C=BD/BC=GB/GE=24/30=4/5
AB=AC-BC=AC-GE=39-30=9cm
S△ABG=1/2*sin∠ABG*AB*GB
=1/2*4/5*9*24=86.4cm²
S正方形BDGF=GB²=24²=576cm²
所以
S梯形ACEG
=S△ABG+S正方形BDGF
=86.4+576
=662.4cm²

小学数学题呀，别想那么复杂
可知，GBCE是平行四边形，BC=30，AB=9
三角形GEF的面积=三角形BCD
得平行四边形GBCE面积=正方形GBDF面积=24*24=576
连接GC
则三角形GBC面积=576/2=288
三角形GAB面积：三角形GBC=9：30
得三角形GAB面积=86。4
得梯形面积=86。4+576=662。4