（1）因∠C=90°，所以AC⊥BC
又点E为圆O的切点，知OE⊥BC，故有OE||AC
而点O为AB的中点，故点E为BC的中点
（2）令圆O与AB另一交点为点H，连DH，知FH为圆O的直径
所以∠FDH=90°，∠DFH+∠DHF=90°
故∠BFG=∠DFH=90°-∠DHF
而∠G=90°-∠CDG
因点D为切点，知∠CDG=∠DHF
所以∠BFG=∠G ,所以BF=BG
（3）因AC=BC=6，易得AB=6√2，OB=AB/2=3√2
圆O的半径OF=OE=AC/2=6/2=3
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
所以CG=CB+BG=6+3√2-3=3√2+3
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