230问答网 > 利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).

利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).

2024-12-18 01:52:26

推荐回答（3个）

回答1：

你应该学过平方差公式 a²-b²=（a+b)（a-b)
1=1²，1/4=（1/2）²，1/9=（1/3）² …………………

那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2）
（1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3）
………………

所以
原式=（1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3）……（2008/2009)×(2010/2009）
=（1/2）×（2010/2009）
=1005/2009

回答2：

1005/2009

回答3：

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