一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来

2024-12-12 13:05:08

推荐回答（6个）

回答1：

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

先把两个式子相加，得出SinA*CosB的代数式
再把两个式子相减，得出SinB*CosA的代数式

再代入sinAcosB+cosAsinB
最后就消掉了，你自己算算吧。
不懂的话来百度HI 问我，加油，学习进步！

回答2：

不可能的吧，这个题目绝对少条件了

回答3：

楼主，你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos（A-B）=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=1或-1

若cosAcosB-sinAsinB=0，则cos（A+B）=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1或-1

或者这道题关于A、B还有别的条件，比如是三角形内角什么的

回答4：

cos(a-b)=0,a-b=90+kπ
sin(a+b)=1或-1

回答5：

往来格同学的解答完全正确，他早一步回答了

回答6：

有两个三角公式：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.
由cosAcosB+sinAsinB=0，得cos（A-B）=0，所以，A-B=π/2+2kπ，其中k是整数。因而有，sinA=sin（B+π/2+2kπ）=cosB,cosA=cos(B+π/2+2kπ)=-sinB，sinAcosB+cosAsinB=（cosB）的平方-(sinB)的平方=cos（2B）