一般来讲，立案阶段的证明标准较低，她女儿的证词证明力虽然较弱，但与被害人陈述相一致的情况下，立案应当可以，案件事实有待在侦查阶段进一步调查；但该案不应刑事立案，因为即便推的行为存在，也与脚步构成轻伤不具有必然的因果关系，只是引起轻伤的条件，轻伤结果是过失造成，而根据我国刑法规定，过失致人重伤才负过失致人重伤罪的刑事责任，过失致人轻伤不负刑事责任，故本案不应刑事立案。
这个作证的效力与事实的存在不存在必然联系，如你所述，这明显是作假证明
按照你所述的逻辑来看，确实不存在伤害行为，所以立案不合法，但是要证明立案是错误的，你就必须有证据表明，确实是对方滑到，单方面的“女儿”（近亲属）作证的效力是很微弱的，你可以向立案机关反映一下这个事实
近亲属作证的效力在刑诉证据篇里面，主要还是那句话，孤证不能定案
可以但是没什么效力！效力极低
不能单独作为独立证据
他女儿系本案利害关系人一般不具有很大效力。
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