急!!!!!!!!!各位大哥大姐帮帮忙解一道数学题!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~

已知:2^96-1能被60到70之间的两个数整除,求这两个数。
2024-12-22 23:34:06
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回答1:

2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)

其中2^6+1=65
2^6-1=63

能被60到70之间的两个数整除的数是65 63

回答2:

2^96结果的尾数是6,

6-1=5,所以这个数末尾是5,还可以被60到70之间的两个数整除,

这两个数是65和63