教科书上说的"对称区域,被积函数是奇函数才为0",是说一重积分或者二重、三重积分,这个是曲面积分,应该化为二重积分来算。就是∬y^2dzdx=∬y^2(-z/y)dxdy=-2∬y^3dxdy,这时候就可以用对称性来做了。(-z/y是对z求y偏导的意思)
由于法向量(方向角余弦)有正负,第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。