关于高等数学曲面积分对称性问题

2024-12-14 04:02:22
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回答1:

教科书上说的"对称区域,被积函数是奇函数才为0",是说一重积分或者二重、三重积分,这个是曲面积分,应该化为二重积分来算。就是∬y^2
dzdx=∬y^2(-z/y)
dxdy=-2∬y^3
dxdy,这时候就可以用对称性来做了。(-z/y是对z求y偏导的意思)

回答2:

由于法向量(方向角余弦)有正负,第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。