求limx→0x^(1⼀1-x)极限

2024-12-30 03:16:08

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回答1：

求limx→0x^(1/1-x)极限求法如下：

令a = x^(1/x);

lna = lnx / x;

当x趋于无穷，运用洛比达法则，得到极限是0，所以原极限为1。

扩展资料：

极限时的等价公式：

1、e^x-1～x (x→du0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

回答2：

说实话，这样去处理
到底可以不可以？
能不能这么转化，心里
都没底，引出一个思路，
供你参考。如果不能这么做，
那就只能表示遗憾了。

回答3：

这就可以直接看作lim(x→0)0^(1/1-0)=0