将1 、2、3、4填入4乘4方格中,要求每行、每列都没有重复数字。不同的填法有多少

2024-12-20 15:13:58
推荐回答(5个)
回答1:

首先,排第一行四个 A(4,4)=24
对于每个第一行的可能,排第一列其余三个数A(3,3)=6
这样剩下一个3x3的方格
对于第二行剩下的三个格,先排第一行第一列那个数字,它可以任意选位置,也就是三种可能,这样剩下两个空格,由于这两个空格中要填的数字必然有一个是和第一行的数字重复的,所以这两个空格填的数字是固定的,没有选择余地,也就是一种,这样,3种可能后,剩下一个3x2的方格。
这时第二列的数字还剩两个没填,下面应该只有一种选择,剩下的2x2的空格可以有两种填法。
这样24*6*3*2=576.
有点像数独的算术。

回答2:

4!
即是:4*3*2*1=24种

回答3:

4*6*3*3*2=432

回答4:

4的阶乘,即24种

回答5:

727974430