单位不开离职证明可向劳动监察部门申诉、控告。《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定： 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。第八十九条规定： 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
没事啊，如果你新应聘的公司不需要这个那开不开证明不影响，其实并不是每个公司都这么严谨的。而且你离职的公司如果正常给你离职和发工资那就也没毛病啊，不过是一个程序，没有特别需要的话开不开证明都无所谓
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