不能要求赔偿.劳动法第二十三条 劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。合同期满后,公司可以自行决定愿意不愿意跟你签约,如果不签,你不能以此为由要求公司赔偿但如果你与公司在合同期满后没有续签合同，而你实际上仍在继续为公司工作，这可视为公司同意续约,你与公司仍然存在劳动关系.此时如果公司跟你解约须受劳动法调整.
