1十2十3十4十5十…十98十99,用简便方法计算,和是(),运用了()律

1十2十3十4十5十…十98十99,用简便方法计算,和是(4950),运用了(加法结合律、加法交换律）。

运算过程：

1十2十3十4十5十…十98十99
=(1+99)+(2+98)+(45+55)+50
=100*49+50
=4950

拓展资料：

交换律

交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

结合律

先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

百度百科：加法运算定律

答案：4950，这是运用了加法的交换律和加法的结合律。

计算过程如下：

1+2+3+4+5+...+98+99

=(1+99)+(2+98)+...+(45+55)+50

=100*49+50

=4950

拓展资料：

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

定义：加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

证明：

参考资料：加法交换律-百度百科

加法结合律-百度百科

1十2十3十4十5十…十98十99,用简便方法计算,和是(4950),运用了(加法结合)律。

解：1十2十3十4十5十…十98十99

=(1+99)+(2+98)+(45+55)+50

=100×49+50

=4900+50

=4950

此题最大的技巧就是凑整法，（1+99）（2+98）…最后不要忘记加50

拓展资料：

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者 先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .

1十2十3十4十5十…十98十99是1~99这99个数的和的形式，运用加法的交换律与结合律把第一个数1与第99个数99结合是100，把第二个数2与第98个数98结合是100，把第三个数3与第97个数97结合是100......，一共可以有49组，剩下一个数45，因此这99个数的和就是49个100加上45。
1十2十3十4十5十…十98十99
=1+99+（2+98）+（3+97）+（4+96）+（5+95）+......+45
=49×100+45
=4900+45
=4945
1十2十3十4十5十…十98十99，和是4945，运用了加法交换律与结合律.
拓展资料：
高斯算法：高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50·101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

1十2十3十4十5十…十98十99,用简便方法计算,和是(),运用了()律
1十2十3十4十5十…十98十99
=(1+99)+(2+98)+(45+55)+50
=100*49+50
=4950
运用加法的结合律