高数含三角函数的式子求极限

如图……答案是三分之二
2024-12-05 06:48:33
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回答1:

先同分 ,分子部分拆开,按照平方差,,

然后分别求导,,,前面是sinx+xcosx 求导

后面是sinx-xcosx 求导,,

前面求导之后等于 2cosx-xsinx = 2(x->0)

后面求导之后等于,xsinx

分母分成两部分,x ,, x sin^2x

由于 前面那部分已经零比零形式 ,所以最后带入0 等于2 (2cos0 = 2*1 = 2)

后面那部分 xsinx/3x^2 (xsin^2x求导的来的)

因为x趋于零 所以上下都是 x^2 / 3x^2 = 1/3

然后再乘以前面那部分的二 ,就是你的答案了。。。