已知cos(θ+π⼀6)=5／13，θ属于(0,π⼀2)，那么cos=？

cos(θ+π/6)=5/13 θ∈(0,π/2),
sin(θ+π/6)=12/13
cosθ
=cos(θ+π/6-π/6)
=cos(θ+π/6)cos(π/6)+sin(θ+π/6)sin(π/6)
=5/13*√3/2+12/13x1/2
=(5√3+12)/26

cosθ=（5√3+12)/26
先计算出sin(θ+π/6)=12／13，在利用公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
cosθ=cos[（θ+π/6）-π/6]
=cos(θ+π/6)cos(π/6)+sin(θ+π/6)sin(π/6)
=5/13*√3/2+12/13x1/2
=（5√3+12)/26
根据此题目，我们可以发现类似的的三角函数数值计算，在高中大多数都是巧妙地利用cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA)这些公式之间的变换来间接求出题目所要求的结果。