在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法

最好有过程
2025-01-04 07:15:14
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回答1:

这一百个数可以分为1,4,7.。。。2,5,8.。。3,6,9.。。
即①3K+1有34个,②3K+2有33个,③3K+3有33个
取出两个数,2个①是6K+2不符
2个②是6K+4不符,2个③6K+6符合
①+②=6K+3符合,①③,②③不符合
所有有2个③33种,①+②33种
一共66种,主要就是分开3K+1,3K+2,3K+3的问题

回答2:

一共66种。