根据《中华人民共和国印花税暂行条例》第二条 下列凭证为应纳税凭证：1.购销、加工承揽、建设工程承包、财产租赁、货物运输、仓储保管、借款、财产保险、技术合同或者具有合同性质的凭证；2.产权转移书据；3.营业帐簿；4.权利、许可证照；5.经财政部确定征税的其他凭证。《中华人民共和国印花税暂行条例施行细则》第十条 印花税只对税目税率表中列举的凭证和经财政部确定征税的其他凭证征税。
印花税属对正列举式凭证征税的税种，对贵公司与监理公司签订的工程监理合同不属于上述列举的印花税征税范围，因此，个人理解不征印花税。
对监理合同不征税的案例：
福建省地方税务局关于工程建设监理合同不征收印花税问题的批复》（闽地税政三[1999]18号）、《深圳市地方税务局关于工程监理合同是否征收印花税问题的批复》（深地税发[2000]91号）明确，“工程监理合同”不属于“技术合同”，对工程监理合同不征印花税。
贵公司可根据《中华人民共和国印花税暂行条例施行细则》第二十六条的规定，纳税人对凭证不能确定是否应当纳税的，应及时携带凭证，到当地税务机关鉴别。
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