1/x-1>x+1
1/x-x>1+1
1/x- x²/x>2
(1-x²)/x>2
1-x²>2x
2x+x²<1
x²+2x-1< 0
x²+2x+1-1-1<0
(x+1)²<2
两边开平方
x+1<√2 或 x+1>-√2
所以x<√2 -1 x>-√2-1
所以不等式的解集是:
-√2 -1
上解有误。。。首先x不能等于0。
1/x-1>x+1
1/x-x>1+1
1/x- x²/x>2
(1-x²)/x>2
当x>0时：
1-x²>2x
2x+x²<1
x²+2x-1< 0
x²+2x+1-1-1<0
(x+1)²<2
x<√2 -1
当x<0时：
1-x²<2x
2x+x²>1
x²+2x-1<>0
x²+2x+1-1-1>0
(x+1)²>2
x< -√2 -1
综上0
(0,根号2-1)U(-无穷,-1-根号2)
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