认识长方形正方形

长方形和正方形的认识

教学内容：苏教版教材第五册第82、83页长方形和正方形的认识，完成“练一练”和练习二十第1~~3题。

教学目标：

1．掌握长方形和正方形的特征及各部分的名称，了解它们之间的关系。

2．培养学生观察操作及思维能力。

3．培养学生互相帮助，自主学习的能力。

教学重点：认识长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。

教具和学具准备：

1． 教具：四边形张四张，投影片6张。 2． 学具：四边形纸若干张，报告（四人一张），三角板、直尺、水彩笔及剪刀。

教学过程：

一．导入

师：今天老师来给三（2）小朋友上课，你们欢迎吗？（欢迎，拍手××）谢谢小朋友，刚刚拍手的时候，这两只手在位置上有怎样的关系？（面对面的关系），

面对面的关系，我们就叫它是相对关系。那么在平面图中有没有相对关系的边呢？现在，我们就先来认识这些图形，再指出它们哪两条边有相对关系 （出示投影，学生指图形）

我们就把这些具有相对关系的边叫做对边。

我们今天就来认识这些图形中比较特殊的长方形和正方形。（板书课题）小朋友你能开动脑筋想想，生活中那些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？（黑板的面是长方形，数学书的面是长方形，手帕的面是正方形……）教师投影一一出示。原来生活中有这么多长、正方形，其实数学就在我们周围。今天我们就用动手做一做的方法来认识长方形和正方形。

二．新授

（一）。认识长方形的特征。

1． 今天老师给了你们许多纸，你能找出一张长方形的纸吗？我请一个小朋友帮我找，（找纸并贴上黑板）

2． 现在四人一组合作，用你需要的工具找出长方形长的特征和角的特征，找到以后，把结果填在报告里，有困难的小组可以找书帮忙。 教师巡视指导。

3． 经过一番热烈的讨论，谁来向全班小朋友汇报你们一组讨论结果？（学生到投影前演示并说出方法）（教师板书方法：有你是通过量一量的方法找到长方形的对边相等的，谁还有别的方法？你还有别的不同的意见吗？

4． 长方形长的边叫什么？短的边叫什么？（长、宽）（教师板书）

你能用你手中的纸指出长方形的长和宽吗？

5．刚才我们通过什么方法找到了长方形的特征？结合学生的回答，板书：数一数，量一量，折一折，比一比）

6． 我们就用这个特征来完成一个练习。把书翻到84页练习二十第一题，找出图中的长方形，并涂上你喜欢的颜色。 （投影出示）

1．下面的图形中哪些是长方形？是长方形的涂上颜色。

大家涂的都很认真，谁来说说你把哪几号图形涂上了颜色？老师提醒大家，只有全部符合上面四条特征的才是长方形。

（二）。认识正方形的特征。

1．找到了长方形的特征，正方形有怎样的特征呢？请你从你的纸当中找出一张正方形的纸，谁来帮老师找一找（出正方形并贴上））

2．我们用刚才研究长方形特征的数 一数，量一量，折一折，比一比的方法来找正方形边和角的特征。 教师巡视指导。

3．谁来汇报你们一组的讨论结果？（学生在投影上演示并说出方法）

××是通过量一量的方法发现正方形四边都相等，谁还有不同的方法？谁还有不同的意见？

4．正方形四边都相等，边叫什么？（板书：边长）

5．发现了正方形边和角的特征，我们还来做个练习，把书翻到84页，练习二十第2题，找出图中的正方形，并涂上你喜欢的颜色。

2．下面的图形中哪些是正方形？是正方形的涂上颜色。

谁来说说你把哪几号图形涂上了颜色？

6．现在我们利用正方形的特征，你会用一张长方形的纸剪出一个最大的正方形吗？你为什么这样折？。

（三）。认识长方形和正方形的关系

今天这节课我们一起认识了长方形和正方形，你学会了哪些本领？我们来比较一下长方形和正方形有哪些相同的特征吗？我们就说由四条线段围成的图形叫四边形，长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。

（板书出示）

三．巩固练习

1．书上83页练一练2 进行了这么长时间的脑力劳动，我们放松一下，一起来动动手，拿出钉子板，同桌两个小朋友一人围一个长方形，一人围一个正方形。

说说你围的原因。长方形除了横着围，还可以怎样围？

2．判断

（1）。长方形对边相等，四个角都是直角。……………………………（ ）

（2）。对边相等,四个角都是直角的是长方形…………………………（ ）

投影演示，得出：正方形是特殊的长方形。

（3）。四边相等的四边形一定是正方形。………………………………（ ）

（4）。正方形的四边相等.………………………………………………（ ）

学习了这节课，你还有什么不懂的地方吗？打开书，翻到82、83页划出你认为重要的地方。

思考题：数出图中有几个长方形

附：“长方形和正方形的认识”报告。

图形名称 图形 边的特征 角的特征

长 方 形 （长宽）有（四条） 边（对）边（相等）

有（四个）角都是（直角）

正 方 形 （边长）有（四条） 边都（相等） 有（四个）角都是（直角）

有个表格，复制的时候不清楚：http://www.zjgscyxx.com/tearch/jianan/changfxrs.htm

课题
长方形和正方形的认识
第1教时

教学内容
第五册P105—107页长方形和正方形的认识、“练一练”、练习二十三1——4题。

教学

目标
1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；
2．体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

重点

难点
使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。
长方形、正方形的特征的得出和验证。

教学准备
投影仪、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、

教学程序

教师活动
学生活动

一、 创设情境：
同学们，今天老师给大家请来了一位小客

人，瞧，他来了！（出示“机器人”）是谁呀？
老师觉得这个机器人有点奇怪？奇怪在哪呢？

你们能说说它哪部份是长方形、哪部份是正方形呢？

在我们日常生活中，长方形、正方形是我们常见的图形，同学们，你能在下列图片中找到长方形、正方形吗？（师出示楼房、家庭影院、小狗）
现在请大家来判断一下，这张图中有哪些是长方形、哪些是正方形。

大家观察的真仔细，为什不选3、4、5、6呢？

小结：有四条边、四个角的图形不都是正方形或长方形。正方形和长方形的边和角里面一定还藏着什么秘密呢，这节课，我们就一起去探索长方形和正方形中的秘密。（板书课题）
二、探索新知
1、探究长方形的特征
你认为长方形有哪些特征？

鼓励学生质疑、尝试。

提醒：有什么问题大家可以参考书中105页~106页的内容。

要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。

机器人。

它全是由长方形和正方形组成的。

生举手说。

1是正方形、2、7是长方形。

辨析：1、四条边的长度是不相等的，它们有长有短。2、上下两条边一样长，左右两条边也一样长。3：我猜想这长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

证明：请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等材料，分组研究长方形的特征。

交流汇报各自的结论：

1、用直尺量的方法，2、用铅笔去比；3、把长方形对折；

教师活动
学生活动

小结：看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。

提问：那么长方形角有什么特征呢？

小结：同学们通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征
你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗？
你能用刚才发现的方法来验证一下吗？

小结：正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？你认为要起几个，为什么？（板书：边长）
3、比较异同
通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征，那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢？
4、解决问题
刚才图形判断中3、4、5、6为什么既不是正方形又不是长方形？

三、应用拓展
1、猜一猜：唐老鸭考大家：
？
2、涂一涂：在练习纸尚把长方形涂一种颜色，把正方形涂另一种颜色。
四、总结：
通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？老师相信，只要我们在日常升活中人人细心观察、善于动脑，那么不官什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。

用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。

1：四条边的长度相等。2：正方形四个角，都是直角。

学生相互讨论、动手操作、有结论后交流汇报。

1：我们用直尺量的方法，2：把正方形纸片对角折；3：在钉子板上做

整理知识点：1、长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。2、 长方形和正方形的四个角都是直角。3、长方形的对边相等、正方形的四条边都相等

（1）我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？
（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长是20厘米，一条边长是16厘米，另外两条呢？
（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形

板书

设计
长 边长
宽 宽 边长 边长
长
长方形：四条边，对边相等 四个角，都是直角 边长
正方形：四条边，都相等 四个角，都是直角

教后

小记

从静物写生角度分析整体观察，把整体观察分为长方形概括观察、两点连线观察、横竖对比观察三步理解，为解决静物写生中画基本轮廓和形体结构的问题提供了有效方法。

第一步：长方形概括观察
这一步是解决从整体观察中概括大形轮廓和确定构图形式的问题。当准备好了画板、画纸、铅笔等工具，进入作画状态时，第一时间就是从整体上观察对象，思考取景定界范围，凭视觉印象在脑海中形成一幅理想的构思画面，想把它画到画纸上，并把画纸上下边缘理解成是和构思画面上下边缘一样与水平面平行的。观察时，外观对象整体的形与貌和边缘轮廓，内观整体表面的点及点、线、面的构成关系。根据摆设的物体多少而言，若只是一件物体，那么画面整体就是它本身的上下左右和空间背景；若是多个物体构成的画面，则画面整体包含了前后左右各个物体和空间距离及背景的组合关系，需要把多个物体连同它们的空间距离一起理解成统一的大整体，这是对整体概念必须的认识和理解。在观察中我们很快发现，整体画面上存在不同位置的点、线、面，都在视觉网上游动，等待我们去捕捉，把它准确地画在画纸上。首先从大整体去考虑，用视觉捕捉整体上下左右最边缘的四个点，经上下最边缘的点向左右延伸，形成与水平面平行的两条直线；经左右最边缘的两点向上下延伸，形成垂直于水平面的两条平行线。无形中把并不具备整齐边缘的实物看成是一个长方形包围的画面，分析找出这个长方形长与宽的差距，得出一个比例关系。用这个长方形划定物体的上下左右范围，就是静物写生中的长方形概括观察方法。根据构图的知识和原则，用铅笔轻轻地按比例把观察到的长方形画在纸上。对多个物体组合的画面，必须把每个物体都用长方形的概括方法画出，要注意局部物体与局部物体同大整体的比较，概括局部的小长方形在整体长方形内应占多少位置，面积大小如何，都按比例画出。为画好物体的内外轮廓和形体结构迈出了第一步，这一步的的重点是把长方形的长宽比例看准画准。

第二步：两点连线观察
从长方形概括观察中，已初步认识了整体的概念，并用长方形概括出了整体的大形轮廓，接着就是在整体大形内解决寻找点的位置问题，为画准轮廓和结构开辟道路。观察画面上不同位置的点，感觉它们所在的基本方位，理解整体中点与点连成线的相互关系，把点与点按结构规律连成线观察，是理解物体内外轮廓的有效途径。如何找准点的准确位置，是画准物体内外轮廓和结构的关键问题。在整体大形内，眼睛务必要不停地观察各个点的存在和比较各个点的方位，还要把被遮住的点也一样看待。任意选取方位较明确的一点，作为观察的第一起点，迅速寻找另一点为第二点，同时把第一点与第二点连线观察，判定这条连线的水平夹角的度数；然后又寻找第三个点，把第二点与第三点连线观察，判定第二点与第三点连线的水平夹角；再由第三点折回第一点连线观察，判定第三点与第一点连线的水平夹角。此时，这三点连成的三条线段在视觉空间中构成了一个三角形，三个点一起观察，同时判定三角形三条边的水平夹角度数，联系整体反复推敲，感觉这三个点在整体画面中的和谐位置，初步决定这三个点的位置，并把它们轻轻地画在画纸上。继续寻找每一个点，都可以用两点连线形成三角形来观察，然后一一画出。观察两点连线的水平夹角度数和连线构成的三角形形状相结合，分析判定每一个点的准确位置，是两点连线观察的实质。两点连线观察的连线，有时是实线，是物体的轮廓线和结构线，可以一边观察一边轻轻地画出；有的是跨过空间的虚线，只是判定点的位置准确与否作参考的，不用画出。找准了点的准确位置和两点连线的水平夹角，画出两点连线的实线，物体的内外轮廓和形体结构，就轻易地出现了。

第三步：横竖对比观察
横竖对比观察，是解决进一步寻找点的准确位置和检查已画出的各个点是否处在正确位置的问题。方法是在视觉中设两条虚直线，一是水平线，二是垂直线，都是活动的。可以用手中的铅笔比方运用。用水平线停留在物体某个点上面观察时，沿水平线横向观察，看这条水平线上面有些什么点、下面有些什么点，各个点离开水平线的距离为多少，互相比较，画出点的正确位置；同时用垂直线停留在物体某个点上沿直线竖向观察，看左边有些什么点、右边有些什么点，各个点离开垂直线两边的距离是多少，互相比较，按比例画出各个点的正确位置。横竖对比法用于检查画面中各个点是否画得准确，是快速有效的诀窍。对初步画出的各个点和轮廓线上的点，只要把横竖线移上去比较，若观察是在水平线上面的点已经画到水平线下面去了，说明其中有一个点画错了；若观察是在水平线下面的点已画到和水平线上面的点一样平了，也是不正确的；若观察是在垂直线左边的点画到垂直线右边去了，右边的点画到左边去了，或者不是与垂直线上的点一样的，也画在垂直线上了，肯定有一些点没有画准确。通过横竖观察比较，发现位置画错的点，再从整体观察考虑，重新纠正，使画面上点与点和谐相处，线与面自然相配。

教学目的

1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形．

2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想．

3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育．

教学重点和难点

知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形．

教学过程

一、导入新课．

同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）

二、讲授新课．

1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）．

（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？

（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？

（3）学生举例．

小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）

（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．

（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？

小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长．

（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长．

（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形．

2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）．

（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？

（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？

（3）学生举例．

小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）

（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比．

（5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边？正方形有几条边？②长方形四条边怎么样？正方形四条边怎么样？③长方形与正方形相同的地方是什么？不同的地方是什么？

教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等．

（6）反馈练习：

用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形．

教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢？这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究．正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形．

三、课堂练习．

做一做1、2题

1．沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）．

2．说一说，哪些物品的面是正方形的，哪些物品的面是长方形的．

四、小结．今天我们学了哪几种图形？（板书：长方形 正方形）

五、布置作业：练习七第2、3题．

板书设计

其中图略了，你可以到参考网站看一下

[情境引入] 问题一 → 问题二 动手比划

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小朋友们，我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少绳子。
请大家口算回答。
……

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[情境引入] 问题一 → 问题二 动手比划