我在公司上班六年了，前五年没有买任何保险，现在公司把我辞退了我可以要求公司一些什么补偿

可以要求公司补缴之前五年的社会保险。另外，公司辞退你，需要依据劳动合同法之规定，发给你合法的补偿。同时，你可以依失业保险条例领取失业保险金。

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但主张双倍工资赔偿受诉讼时效限制，超过1年诉讼时效法院一般不予支持。因用工方未买保险违反《中华人民共和国劳动合同法》第38规定，可主张经济补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条　【仲裁时效】劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
《江苏省高级人民法院江苏省劳动人事争议仲裁委员会关于审理劳动人事争议案件的指导意见（二）》第一条　劳动者因用人单位未与其签订书面劳动合同而主张用人单位每月支付二倍工资的争议，劳动人事争议仲裁委员会及人民法院应依法受理。对二倍工资中属于用人单位法定赔偿金的部分，劳动者申请仲裁的时效适用《调解仲裁法》第二十七条第一款的规定，即从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算一年；如劳动者在用人单位工作已经满一年的，劳动者申请仲裁的时效从一年届满之次日起计算一年。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。