I = ∫(cosx)^3dx/(sinx)^4 = ∫(cosx)^2dsinx/(sinx)^4
= ∫ [1-(sinx)^2]dsinx/(sinx)^4
= ∫ [(sinx)^(-4)-(sinx)^(-2)]dsinx
= (-1/3)(sinx)^(-3) + sinx^(-1) + C
= (-1/3)(cscx)^3 +cscx + C
∫secx/(tanx)^4 dx
=∫(cosx)^3/(sinx)^4 dx
=∫(cosx)^2/(sinx)^4 dsinx
=∫[ 1-(sinx)^2]/(sinx)^4 dsinx
=∫[ 1/(sinx)^4-1/(sinx)^2] dsinx
= -(1/3)[1/(sinx)^3] + 1/sinx + C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024