求圆锥面z=根号下(x^2+y^2)与圆柱面x^2+y^2=2x的交线在xoy平面上的投影

2024-12-19 16:49:12
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回答1:

由z=√(x^2+y^2),设x=zcosu,y=zsinu,z>=0,
代入x^2+y^2=2x,得z=2cosu,-π/2<=u<=π/2,
∴x=2(cosu)^2=1+cos2u,
y=2cosusinu=sin2u,
∴两曲面交线在xoy平面的投影是圆。