协议离婚后孩子的抚养权是否能够变更

判决子女抚养权的归属，是以有利于保护子女的利益为原则的，如果出现了不利于子女健康成长的情形，就应变更子女的抚养关系。
所以，离婚后，子女抚养关系可以变更，但必须符合法律规定：（1）变更子女抚养关系的，应另行起诉。
（2）具有法定事由，应予支持变更抚养关系。
具体的法定事由：①与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
②与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
③8周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
④有其他正当理由需要变更的。
一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
无论是协议离婚还是判决离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，应予准许。

根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。
根据我国法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更抚养关系：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。如有抚养权的一方因伤致残或者经济收入突然下降，无法保证子女基本花费，那么另一方就可以要求变更抚养权；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。如拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育、生活支付基本费用的或者殴打子女的，那么另一方也可以要求变更抚养权；
（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。如果子女年满十周岁，另一方也有能力抚养孩子的，那么抚养关系的变更就应充分考虑子女的意见，以确保利于子女的身心健康和健康成长；
（四）有其他正当理由需要变更的。如有抚养权的一方因工作的变化，难以使孩子接受良好持续的教育，那么另一方就可以要求变更抚养关系。 如果满足以上任一条件，而要求变更抚养关系的，法庭一般都会予以支持。
（一）协议变更
根据司法解释规定：“父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许”。可见，无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。
（二）诉讼变更
双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权了。但是如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院起诉，提起变更抚养权之诉。但是，在向法院提起变更抚养权诉讼后，希望获得子女抚养权的一方，一般需要提交自己的收入情况以证明自己有抚养能力。收入证明所指收入包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等项。收入证明应加盖公章或人事部门章，工资条加盖财务部门章。 上文就是关于如何变更离婚子女抚养权的简单介绍。
离婚子女的抚养权归属关系到子女的切身利益和健康成长，因此父母在对子女抚养权的问题上一定要谨慎处理，如果双方不能就变更孩子的抚养权协商一致的，可以选择向法院提起变更子女抚养权的诉讼请求，但在这种情况下就需要起诉人提供相应地证据以证明自己有能力抚养孩子。所以我们建议您最好可以委托专业的婚姻家庭律师为您处理这类诉讼案件，在律师的指导下收集相关证据，以顺利争取到子女的抚养权。

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如果当初离婚时，放弃了扶养权，如果双方协商不能达成，就只能经法院诉讼变更扶养权