如果看守所尽到注意义务， 看守所不承担法律责任。 如保证人犯按时服药、发病时及时救治等。
相关法律规定：
《中华人民共和国看守所条例实施办法》（第三十一条 对患病的人犯要及时治疗。人犯服药，看守干警要在场监视。发现人犯患有传染病要立即隔离治疗。病情严重的，可以住院治疗；如办案机关决定变更强制措施时，依照规定办理。
人犯患病出现死亡危险时，要边积极抢救边告知办案机关。
人犯需要住院治疗的，须经看守所所长批准，并派看守干警值班看管，严防发生人犯脱逃、自杀等意外情况。不准使用人犯或者雇人看护住院的病犯。
第三十二条 人犯自伤、自残的，不准办理取保候审或监视居住，其后果由人犯自己负责。
第三十三条 人犯死亡，应当由法医或者医生作出医疗鉴定。对于非正常死亡的，还应经过当地人民检察院检验，并通报办案机关。
人犯死亡后，由看守所通知人犯的近亲属领回尸体火化；没有近亲属或者近亲属拒绝领回的，由看守所予以火化。
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