甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为12,乙投篮命中的概率为23.(Ⅰ)

2025-01-24 09:55:40
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回答1:

(Ⅰ)甲至多命中2个的概率为:P(A)=(

1
2
)4+
C
(
1
2
)3?
1
2
+
C
(
1
2
)2?(
1
2
)2
11
16

乙至少命中2个的概率为:P(B)=
C
(
2
3
)2?(
1
3
)2+
C
(
2
3
)3?
1
3
+
C
(
2
3
)4
8
9

∴甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率为:P=P(A)?P(B)=
11
16
?
8
9
11
18

(Ⅱ)乙得满分即乙4次全部命中,其概率为P=(
2
3
)4
16
81

乙得零分即乙4次恰有一次命中,其概率为P=
C
(
2
3
)?(
1
3
)3
8
81